绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

扩大国内需求 推动消费动能持续恢复******

　　【财经论语】

　　作者：依绍华（中国社会科学院财经战略研究院市场流通与消费研究室主任）

　　近日召开的中央经济工作会议为新一年经济工作提出明确部署，也为扎实推进中国式现代化规划实施路径。

　　扩大内需战略与我国经济发展实际紧密相关。事实上，内需也是保证中国经济持续稳定增长的关键要素。2021年内需对经济增长的贡献率达79.1%，较上年提高4.4个百分点。随着我国经济进入工业化中后期，经济总量达到世界第二，在稳定出口的同时，将扩大内需作为中国经济增长的重要动力成为必然选择。历史经验证明，内需和外需在一国不同经济发展阶段发挥的作用不同。一般情况下，外需拉动在一国经济起飞阶段发挥巨大作用。经济繁荣程度达到一定水平后，内需将在经济发展中发挥更大作用。我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，服从并服务于高质量发展，理应成为新时代扩大内需的基本遵循。

　　消费作为内需的重要组成部分，对经济增长的拉动作用不断凸显。自2013年开始，消费对经济增长贡献率超过投资贡献率，2019年最终消费支出对GDP增长贡献率为57.8%，高于资本形成总额26.6个百分点；2021年最终消费支出对经济增长贡献率为65.4%，拉动GDP增长5.3个百分点，已成为我国增强经济增长内生动力的主引擎，在扩大内需战略中具有重要地位。

　　为有效促进消费增长、推动消费持续恢复，需要进一步缩小收入差距增强消费信心。一是逐步提高城镇低收入户最低生活保障，加大对农村特定地区低收入者的帮扶力度，健全社会“托底”机制，在初次分配与再分配中向低收入人群倾斜，推动低收入群体收入稳定增长；建立健全工资性收入随企业利润增长动态调整机制，扩大中等收入群体。依法保护居民合法经营收入，有序以个人所得税等税制体系调节过高收入，发挥再分配调节机制的作用，缩小居民收入差距。二是促进农民收入稳定增长。引导农村地区以资源禀赋为依托经营特色产业，推动规模化、集约化、差异化发展与产业链条延伸，稳步提升农村居民经营性收入。支持建立商务领域农民工就业服务平台，在农村地区建设养老、托幼、家政等生活服务业技能培训基地，增加中低收入农民的可支配收入。

　　发挥流通环节吸纳就业功能。支持微商、电商、网络直播、知识分享等平台发展，以微经济实现兼职就业和副业创业，形成灵活多样的个体经济就业池，引导用工外包服务等平台规范发展，多渠道增加就业。支持小店发展，鼓励小店市场主体实施专业化、差异化、特色化发展，打造“小而美”精品品牌。引导线上线下创业平台优化服务质量并减免服务费用，优化证照办理等政务服务，降低小店的线上线下创业成本，激发各类主体创新动力和创造活力。

　　优化新型消费供给，培育新型消费领域，优化免税政策体系，支持发展免税零售，引导免税零售企业实施差异化、多元化经营，构建良性竞争格局，有序增设免税城市和门店，拓宽免税消费空间。推动制造业与流通领域跨界融合，支持零售与批发领域的龙头企业开展供应链逆向整合，建设柔性化供应链，实现个性化、多元化、定制化供给。优化发展与享受型服务消费供给，大力发展文娱、旅游、体育等服务消费产业，鼓励服务内容、业态与模式创新，推动服务消费场所的数字化、智慧化改造升级，丰富购物中心等消费场所运动、康养、餐饮等业态配置，构建满足多元消费需求的一站式体验消费场景。

　　双向推进多层次城市消费体系和县域商业体系建设。首先要高质量培育国际消费中心城市，优化城市核心消费商圈布局。推动集聚国内外优质消费资源，促进商圈内不同经营模式和业态优势互补、信息互联互通，增强场景化、立体化、智能化展示功能，形成一批具有国际影响力的步行街、商业街、购物中心等地标式场所。其次要完善社区便民商业网点。推动补建和提升基本便民商业网点覆盖率，鼓励品牌连锁便利店业态发展，支持搭载多元生活服务功能，提升社区便民服务质量。再次要培育县域领先商贸流通主体，完善商业网点业态配置。加快县城综合商贸服务中心改造升级，鼓励供销社、邮政等创新发展，依托点多面广的网络优势完善农村商贸流通综合服务水平，支持电商平台、供应链综合服务企业等赋能农村传统商业网点，以数字化技术、供应链管理等助推提质增效，发展新型品牌连锁业态。

　　《光明日报》（ 2022年12月22日 15版）